Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська Політехніка”
кафедра САПР
Звіт
до розрахункової роботи
на тему: “ Автоматизація проектно-дослідних робіт за допомогою програми моделювання
електронних схем”
з дисципліни “ Системи структурного, функціонально-логічного та схемотехнічного проектування ”
Мета роботи
Виконання розрахунково-графічної роботи має за мету:
поглибити теоретичні знання з курсу “Системи структурного, функціонально-логічного та схемотехнічного проектування”;
розширити знання, які одержані при вивчені дисциплін “Математичний аналіз”, “Математичне забезпечення САПР”, “Теоретичні основи електротехніки”;
знайомитись і закріпити знання з опису електричної схеми в програмі моделювання “Microcap”;
закріпити практичні навички з набору електричної схеми і відлагодження її з допомогою моделі;
вивчити оператори управління режимами аналізу електричних схем, дослідити схему в режимах, які задані індивідуальним завданням.
Розрахунково-графічна робота ставить ціль – навчитися ефективно застосовувати ЕОМ і програми моделювання електричних схем для розробки електричних схем модулів РЕА, відлагоджувати їх, досліджувати їх амплітудно-часові характеристики, амплітудно-частотні і фазочастотні характеристики. Під час виконання розрахунково-графічної роботи студент повинен узагальнити знання, які отримані на лекційних і лабораторних заняттях.
Теоретичні відомості
Моделювання перехідних процесів.
Модель схеми для розрахунку перехідних процесів в загальному випадку складається з двох підсистем:
i=1,...n (1)
, j=1,...p (2)
де x – вектор змінних Uc,iL реактивних елементів, які звичайно називають змінними станами; v – вектор постійних і часозалежних джерел E, I; w – вектор змінних U, і лінійних, і нелінійних резистивних елементів.
Підсистема (1) – це система звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) першого порядку.
Підсистема (2) – це система кінцевих нелінійних рівнянь.
Розглянемо числовий метод розв’язку системи (1) на прикладі одного рівняння, поскільки розв’язок системи ЗДР аналогічний:
(3)
Задача розрахунку перехідного процесу по рівнянню (3) формулюється як задача Коші. Це означає, що шукаємо функцію x(t), яка задовільняє початковим умовам x(t0)=x0 на інтервалі t0≤t≤tk.
При розв’язку числовими методами функція x(t) визначається в окремих точках інтервалу t1, t2,... tn у вигляді таблиці значень x1, x2,... xn, які наближено рівні значенням x(t1), x(t2),... x(tn) точного розв’язку x(t). Інтервал часу ∆t=tn+1-tn називається кроком інтегрування h і його або задають, або визначають в процесі розв’язку.
Значення функції, яку шукаємо, в сусідніх точках зв’язані співвідношенням:
(4)
Простими методами розв’язку є:
Явний метод Ейлера:
Метод трапецій:
Неявний метод Ейлера:
Основна відмінність явних методів розв’язку від неявних є в тому, що явні методи завжди мають обмеження на крок інтегрування ЗДР h≤hmax і перевищення hmax приводить до втрати стійкості розв’язку – встановлюється необмежений ріст похибки. Неявні методи таких обмежень або взагалі не мають, або обмеження значно менші.
Моделювання частотних і фазових характеристик.
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) визначається як відношення:
де - комплексна частота.
Існують різні способи розрахунку АЧХ. Аналітичні способи базуються на обчисленні АЧХ як відношення поліномів:
.
Моделювання АЧХ на ЕОМ базується на трьох підходах : символьному , число-символьному і числовому.
Символьний метод реалізовується так , що треба обчислити коефіцієнти і у вигляді формул. Цей метод можна використовувати при розрахунку АЧХ невеликих схем (10...20 компонент) , тому зі збільшенням схеми обсяг обчислень різко зростає. Аналогічний недолік має числово символьний метод , але АЧХ , як і в символьному методі , обчислюється як відношення поліномів.
Найбільшого розповсюдження дістали чисельні методи . АЧХ обчислюється як числове значення ...
